Funções Características no Mathematica
Para poder acompanhar esta página e as quatro seguintes, espera-se que o leitor tenha alguma familiaridade com o sistema de computação algébrica Mathematica (versão 3.0 ou superior). Vários artigos introdutórios sobre este fabuloso sistema serão publicados neste site. Por outro lado, acreditamos que os leitores com conhecimentos básicos de programação em linguagens clássicas (como Pascal, C, C++, Java ou mesmo JavaScript) não encontrarão obstáculos durante a leitura.
Embora o Mathematica permita a entrada e o processamento de expressões em notação matemática tradicional (no ambiente TraditionalForm), usaremos o ambiente intermediário StandardForm na maioria dos exemplos abaixo para maior clareza. Nesta forma de apresentação, as variáveis não são escritas em itálico e os parênteses são usados apenas como sinais de agrupamento, nunca para indicar a aplicação de uma função. Uma expressão funcional como 
deve ser escrita sempre como f[x].
Definir funções características no Mathematica é extremamente fácil; é mesmo trivial. Os fantásticos recursos dessa linguagem permitem as mais variadas especificações.
Exemplo 15
A função de Heaviside pode ser definida pondo-se
Isto significa que H[x] é calculado da seguinte maneira: o sistema recebe o argumento x e avalia a condição x>=0; se o resultado for True, isto é, se for verdadeira, então o valor de H[x] será 1; se o resultado for False, o valor de H[x] será 0.
Exemplo 16
Eis outra maneira de definir a função de Heaviside (comando Which):
Exemplo 17
Com o comando Switch podemos usar a seguinte especificação para a função de
Heaviside:
Exemplo 18
Tomemos, mais uma vez, a função 
da Introdução. Já examinamos essa função no Winplot em termos das funções joinx e chi. No Mathematica, a definição mais natural seria
Esta definição contém todas as instruções necessárias para o cálculo de
. Por exemplo, a imagem do conjunto 
por essa função é 
. Podemos confirmar isto como segue:
Com a definição acima, podemos fazer o gráfico de 
sobre qualquer intervalo. Exemplificando, para ver o gráfico restrito a 
, basta processar a expressão Plot[f[x],{x,-4,4}].