Provas & Problemas Resolvidos Ilustrados e confirmados com softwares verdadeiramente matemáticos Bons exercícios resolvidos e cuidadosamente comentados constituem uma das maneiras mais eficientes de transmitir conhecimento matemático. Além disso, a resolução de problemas é uma atividade de importância incontestável para o bom domínio da nossa ciência. Nesta página você encontrará links para seções do site que apresentam problemas e suas respectivas soluções. O propósito aqui não se resume em apresentar raciocínios esqueléticos que levem imediatamente às respostas — como se vê constantemente alhures. Matemáticos não são apenas resolvedores de problemas! Uma boa solução deve simular o prazer da descoberta e se encerrar com a conquista definitiva de um terreno antes inacessível. Nesta seção, os diagramas (tabelas, figuras, animações ou applets) que acompanham os textos têm um duplo propósito: facilitar o entendimento de certas soluções (quando didaticamente apropriado) e, principalmente, despertar no leitor o interesse pelos softwares que os produziram — e que, por este motivo, são merecedores de "créditos" explícitos. O manejo dos softwares é tema da seção Laboratórios de Matemática. Carlos César de Araújo Provas Resolvidas OBS: A unidade presencial do Matemática para Gregos & Troianos em Belo Horizonte oferece cursos completos de Inglês Técnico, Raciocínio Lógico e Raciocínio Quantitativo para o Teste ANPAD. Maiores informações pelo telefone (31) 3283-1122. Teste ANPAD (em Belo Horizonte) PUC UnB ITA IME Problemas Resolvidos com exercícios propostos Problema Enviado (Cardinalidade de conjuntos) Questão de Combinatória (Combinações, Princípio Fundamental da Contagem) Verificado com o Mathematica Questão de Matemática Comercial (Porcentagem, variação percentual) Questão de geometria analítica (Tangência, lugares geométricos) Verificado com o Winplot. Questão de geometria analítica (Retas, eliminação de variáveis, lugares geométricos) Verificado com o Winplot. Problema Enviado (Teoria dos números) Verificado com o Mathematica Problema Enviado (Arco capaz de um ângulo) Estréia do JavaC.a.R no site! Problema Enviado (Teoria dos números) Verificado com o Mathematica Problema Enviado (Equações transcendentes, a função W de Lambert) Examinado com o Winplot e o Mathematica. Problema Enviado (Geometria Analítica Espacial) Ilustrado com Mathematica/LiveGraphics3D e o DPGraph. Uma questão de lógica (incluindo um pequeno exercício de "inglês técnico"). Problema Enviado (A influência do sinal de b sobre o gráfico da função quadrática). Ilustrado com o Winplot. Problema Resolvido (As funções piso e teto.) Problema Enviado (Problema diofantino.) Verificado com o Mathematica Problema Enviado (Números e os dias da semana.) Verificado com o Mathematica Participação na OBM-L Todos os problemas enviados a este site são respondidos por mim de imediato, sempre que possível, por e-mail. Entretanto, nem todas as minhas respostas são publicadas aqui. Para isto, o problema deve ser de "interesse geral" ou comportar uma solução que dê margem à exposição de temas "relevantes" num sentido amplo. Independentemente da dificuldade ou alcance do problema, a publicação da sua solução neste site é tarefa bem mais complicada, visto que deve atender a critérios rigorosos de exposição (organização, legibilidade, etc.), acabamento estilístico e diagramação (figuras, animações, applets, etc.). Para os leitores que têm pressa, sugiro que se inscrevam na lista de discussão da OBM (Olimpíada Brasileira de Matemática), moderada pelo professor Nicolau C. Saldanha. Em menos de um mês de participação nessa lista (na qual me inscrevi em 12 de maio de 2003), tive o prazer de poder contribur com problemas, soluções, discussões e informações sobre temas variados (softwares, geometria analítica plana e espacial, lógica, conjuntos infinitos, topologia, estruturas algébricas — anéis, corpos, espaços vetoriais —, ambigüidade notacional, história da matemática, teoria dos números e até pedagogia!). OBM-L Os links abaixo se referem a algumas das minhas contribuições durante minha breve participação na lista da OBM. (Os títulos das mensagens originais foram preservados.) Funções e transformações 2 Problemas Bug no Mathematica?!!?!? Hipercubo Software para Geometria Espacial geometria Ajuda! Campo Vetorial todo unicornio e' verde i^i Norma Norma cilindro no matematica! Norma Provão de Matemática Questão do cartaz Questão do cartaz Questão do cartaz Norma Questão do cartaz linguagem logica formal X linguagem coloquial Dúvida de Matemática (Infinitos)] Dúvida de Matemática (Infinitos)] Problema de aneis de polinomios problema de Topologia Fractais no ensino médio Problema de aneis de polinomios CONDIÇÕES DE USO. Respeite os direitos autorais. O conteúdo informativo deste site pode ser utilizado para (1) estudo individual; (2) exibição em instituições sem fins lucrativos, desde que não sofra alteração de nenhuma espécie e a conexão seja feita da Internet. 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