Lógica It was almost superhuman and a telling indication of that of which men are capable if their dedication is to creative work and knowledge instead of cruder efforts to dominate and be known. Bertrand Russell (ao lado), sobre a obra lógica de Frege. A Lógica, particularmente a Lógica Matemática, despontou no século XX como um dos campos mais fascinantes e revolucionários do conhecimento humano. Conexões espetaculares com diversas partes da Matemática (Álgebra, Teoria dos Números, Topologia Geral, Combinatória, Teoria das Categorias), Ciência da Computação, Inteligência Artificial e Robótica se cruzam nas províncias da Teoria da Computabilidade ("Funções Recursivas"), Teoria dos Modelos e Análise Não-convencional. Nesta seção você verá, sem maiores delongas filosóficas, por que a Lógica é importante para a Matemática e os fundamentos metodológicos da Ciência em geral. A lógica da Lógica Introdução ao Cálculo Proposicional. Tautologias Úteis Lógica e linguagem — Orações adjetivas. Quando a Lógica esclarece mais do que a Gramática. Lógica e linguagem — Problemas com a dupla negação. Duas negações nem sempre se cancelam! O Conceito de Conseqüência Lógica. Métodos de Demonstração. Lógica e Matemática — Uma Classificação dos Triângulos. Três espécies de triângulo que podem se reduzir a duas. O Teorema de Hauber. O Cálculo de Predicados. Por Que é Importante Ser Único? Este artigo mostra a relevância de afirmações puras de unicidade. Lógica e Matemática — O Lugar do Vértice. A lógica por trás de um simples problema de Gometria Analítica. Simbolização de proposições matemáticas (Teoria dos Números). Simbolização de proposições matemáticas (Análise e Topologia) Lógica e Matemática — O Óbvio que Induz o Não Óbvio. Um exemplo de como transformações lógicas simples podem revelar algo inteiramente novo a partir de um fato trivial. O significado da Indução Matemática. Lógica e Matemática — Uma Aplicação da Indução. Um resultado a meio caminho entre a indução clássica e a indução estrutural. Indução Estrutural. Uma Demonstração do Teorema de Cantor. Veja como um pouco de lógica simbólica permite descobrir e provar um dos resultados mais célebres da Matemática. Usos do Método Diagonal de Cantor O Paradoxo de Cantor. Conforme escreveu Paul Halmos certa vez, "Nada contém tudo". O Paradoxo de Russell. O Paradoxo de Richard. Os Axiomas de Zermelo-Fraenkel O Axioma da Escolha Funções de Skolem Introdução à Teoria dos Modelos (linguagens e estruturas) Categoricidade. O Teorema de Löwenheim-Skolem Artigos Relacionados (Outras Seções) Citamos abaixo outras páginas do site que (no momento) lidam com tópicos de Lógica. O Problema 11 da seção Provas e Problemas Resolvidos. Artigos da seção Conceitos Fundamentais. Artigos da seção História. Artigos da seção Erros. Publicações Relevantes Uma parte significativa dos melhores periódicos devotados à Lógica se acha escrita em inglês. Os exemplos colhidos abaixo são especialmente interessantes não só pela EXCELENTE qualidade dos artigos, mas principalmente por apresentarem textos on-line, gratuitamente. Um verdadeiro banquete intelectual! Alguns dos artigos dessas publicações serão comentados numa seção especial deste site. The Bulletin of Symbolic Logic Os artigos do Bulletin estão no formato ps (PostScript). Documentos desse tipo podem ser visualizados com o software livre GSview (que também lê arquivos pdf). Nordic Journal of Philosophical Logic Notre Dame Journal of Formal Logic CALCU LEMUS Carlos César de Araújo, 27 de março de 2007