Segue-se abaixo uma tradução para o português dos sete axiomas de Zermelo tal como apresentados em seu artigo de 1908. Foram feitas algumas mudanças na notação empregada por Zermelo para que o leitor pudesse entender os axiomas sem ter que recorrer ao texto original. Por exemplo, ele usa o termo "conjunto nulo" em vez de conjunto vazio e denota-o por (e não por ). O seu sinal para a relação de inclusão não é , mas algo parecido com uma combinação de "" e "". Por "domínio" Zermelo entende, nos enunciados seguintes,  o universo de todos os conjuntos.

Axioma I (Axioma da extensão.)

Se todo elemento de um conjunto é também elemento de , e vice-versa, se, portanto, e , então . Ou, mais brevemente: Todo conjunto é determinado por seus elementos.

Axioma II (Axioma dos conjuntos elementares.)

Existe um conjunto (fictício), o conjunto nulo, , que não contém elemento algum. Se é qualquer objeto do domínio, existe um conjunto contendo e somente como elemento; se e são dois objetos do domínio, existe sempre um conjunto contendo como elementos e mas nenhum objeto distinto de ambos.

Axioma III (Axioma da separação.)

Se uma função proposicional está definida para todos os elementos de um conjunto , então posssui um subconjunto contendo como elementos precisamente aqueles elementos de para os quais é verdadeira.

Axioma IV (Axioma do conjunto potência.)

A todo conjunto corresponde outro conjunto , o conjunto potência de , que contém como elementos precisamente todos os subconjuntos de .

Axioma V (Axioma da união.)

A todo conjunto corresponde um conjunto , a união de , que contém como elementos precisamente os elementos dos elementos de .

Axioma VI (Axioma da escolha.)

Se é um conjunto cujos elementos são diferentes de e todos mutuamente disjuntos, então a união inclui pelo menos um subconjunto tendo um e somente um elemento em comum com cada elemento de .

Axioma VII (Axioma do infinito.)

Existe no domínio pelo menos um conjunto que contém o conjunto como elemento e que é constituído de tal modo que a cada um dos seus elementos corresponde mais um elemento da forma , por outras palavras, tal que para cada um dos seus elementos também contém o conjunto como elemento.